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Lösungstipps für die kniffligen Zahlenquadrate

Bei den Matherätseln auf Zahlenquadrate.de gilt es den leichtesten Anfang zu finden, also die Zeile oder Spalte bei der möglichst wenige Kombinationen in Frage kommen und das ist am Ergebnis erkennbar. Wie unten in den Listen gut zu sehen ist, wären zum Beispiel bei Addition Ergebnisse von 6, 7, 23 und 24 ein idealer Ansatzpunkt, weil es dort jeweils nur genau 3 Zahlen gibt, um die betreffende Summe zu bilden. Am schwierigsten wäre es dagegen, bei 14, 15 oder 16 zu beginnen, da dort sehr viele Kombinationen möglich sind.

Lassen sich an einer einfachen Stelle 3 Zahlen sicher zuordnen, fallen diese bei den anderen Zeilen und Spalten als mögliche Kombination weg, da jede Zahl ja nur einmal vorkommen darf. So werden bei einem überlegt gewählten Anfang auch schwierige Stellen schnell überschaubar und das Matherätsel insgesamt leicht lösbar!

Nachfolgend sind alle möglichen Kombinationen aus 3 Zahlen von 1 bis 9 aufgeführt, um auf eine bestimmte Summe, eine Differenz oder ein Produkt zu kommen:


Addition: 
6  =>  1+2+3
7  =>  1+2+4
8  =>  1+2+5, 1+3+4
9  =>  1+2+6, 1+3+5, 2+3+4
10  =>  1+2+7, 1+3+6, 1+4+5, 2+3+5
11  =>  1+2+8, 1+3+7, 1+4+6, 2+3+6, 2+4+5
12  =>  1+2+9, 1+3+8, 1+4+7, 1+5+6, 2+3+7, 2+4+6, 3+4+5
13  =>  1+3+9, 1+4+8, 1+5+7, 2+3+8, 2+4+7, 2+5+6, 3+4+6
14  =>  1+4+9, 1+5+8, 1+6+7, 2+3+9, 2+4+8, 2+5+7, 3+4+7, 3+5+6
15  =>  1+5+9, 1+6+8, 2+4+9, 2+5+8, 2+6+7, 3+4+8, 3+5+7, 4+5+6
16  =>  1+6+9, 1+7+8, 2+5+9, 2+6+8, 3+4+9, 3+5+8, 3+6+7, 4+5+7
17  =>  1+7+9, 2+6+9, 2+7+8, 3+5+9, 3+6+8, 4+5+8, 4+6+7
18  =>  1+8+9, 2+7+9, 3+6+9, 3+7+8, 4+5+9, 4+6+8, 5+6+7
19  =>  2+8+9, 3+7+9, 4+6+9, 4+7+8, 5+6+8
20  =>  3+8+9, 4+7+9, 5+6+9, 5+7+8
21  =>  4+8+9, 5+7+9, 6+7+8
22  =>  5+8+9, 6+7+9
23  =>  6+8+9
24  =>  7+8+9


Subtraktion: 
6  =>  9-1-2
5  =>  8-1-2, 9-1-3
4  =>  7-1-2, 8-1-3, 9-1-4, 9-2-3
3  =>  6-1-2, 7-1-3, 8-1-4, 8-2-3, 9-1-5, 9-2-4
2  =>  5-1-2, 6-1-3, 7-1-4, 7-2-3, 8-1-5, 8-2-4, 9-1-6, 9-2-5, 9-3-4
1  =>  4-1-2, 5-1-3, 6-1-4, 6-2-3, 7-1-5, 7-2-4, 8-1-6, 8-2-5, 8-3-4, 9-1-7, 9-2-6, 9-3-5
0  =>  3-1-2, 4-1-3, 5-1-4, 5-2-3, 6-1-5, 6-2-4, 7-1-6, 7-2-5, 7-3-4, 8-1-7, 8-2-6, 8-3-5, 9-1-8, 9-2-7, 9-3-6, 9-4-5


Multiplikation: 
36  =>  1•4•9, 2•3•6
40  =>  1•5•8, 2•4•5
42  =>  1•6•7, 2•3•7
45  =>  1•5•9
48  =>  1•6•8, 2•3•8, 2•4•6
54  =>  1•6•9, 2•3•9
56  =>  1•7•8, 2•4•7
60  =>  2•5•6, 3•4•5
63  =>  1•7•9
64  =>  2•4•8
70  =>  2•5•7
72  =>  1•8•9, 2•4•9, 3•4•6
80  =>  2•5•8
84  =>  2•6•7, 3•4•7
90  =>  2•5•9, 3•5•6
96  =>  2•6•8, 3•4•8

Für jede der bei Addition und Multiplikation aufgeführten Kombination gibt es 6 mögliche Reihenfolgen. Zum Beispiel ist 6 darstellbar mit: 1+2+3, 1+3+2, 2+1+3, 2+3+1, 3+1+2 und 3+2+1.

Bei den Kombinationen von Subtraktion gibt es jeweils nur 2 mögliche Anordnungen. Auf 6 würde man zum Beispiel mit 9-1-2 und 9-2-1 kommen.

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